I dette blogginnlegget skal vi se nærmere på et scenario fra hverdagen som sikkert flere kjenner seg igjen i. Vi skal se på hvordan et vanlig dilemma kan trekkes opp mot game theory, og kanskje vil til og med kan finne en løsning på problemet?

Et dilemma som sikkert flere studenter kjenner seg igjen i, er at de kanskje ikke ringer hjem til moren sin så ofte som de burde. Men hun ringer ikke deg så ofte heller. Når vi ringer til hverandre, gir vi den andre skyldfølelse fordi den andre ikke ringer ofte nok. Dette gjør at vi begge ikke føler oss særlig vel over situasjonen.
Ved hjelp av spillteori kan vi finne den beste måten å løse denne situasjonen på.

Vi setter opp grafen slik: https://ibb.co/mgfzTG

Begge spillerne (players) har altså to valg hver. Enten klage på at den andre ikke ringer oftere, eller ikke klage. Som vi ser får ingen noen “gevinst” (payoffs) uansett hvilket valg de tar, men noen scenario er mer gunstig enn andre.
Dette scenarioet har mange likheter med et av de mest kjente eksemplene innen spillteori, nemlig prisoner’s dilemma. Prisoners dilemma eksemplet er slik:
“Suppose that two suspects have been apprehended by the police and are being interrogated in separate rooms. The police strongly suspect that these two individuals are responsible for a robbery, but there is not enough evidence to convict either of them of the robbery. However, they both resisted arrest and can be charged with that lesser crime, which would carry a one-year sentence. Each of the suspects is told the following story. “If you confess, and your partner doesn’t confess, then you will be released and your partner will be charged with the crime. Your confession will be sufficient to convict him of the robbery and he will be sent to prison for 10 years. If you both confess, then we don’t need either of you to testify against the other, and you will both be convicted of the robbery. (Although in this case your sentence will be less — 4 years only — because of your guilty plea.) Finally, if neither of you confesses, then we can’t convict either of you of the robbery, so we will charge each of you with resisting arrest. Your partner is being offered the same deal. Do you want to confess?” ”(David Easley and Jon Kleinberg, 2010, side 161)

I prisoner’s dilemma kan hver av spillerne velge å tilstå, eller ikke tilstå. Den strengt dominerende strategien (strictly dominant strategy) for hver av spillerne i dette eksempelet er å tilstå (David Easley and Jon Kleinberg, 2010, side 161). Grunnen til dette er at det å tilstå alltid gir en bedre gevinst uansett hva den andre spilleren velger. Resultatet av dette blir fort at begge velger å tilstå, og ender opp med -4 som gevinst (payoff).

Dette er svært likt vårt dilemma hvor du enten kan velge å beskylde den andre for å ikke ringe ofte nok, eller ikke si noe. Den strengt dominerende strategien vil her være at begge klager på hverandre. Dette gir en bedre gevinst uansett hva den andre velger.
Men en ting som må tas i betraktning her med to familiemedlemmer, er at denne konflikten garantert vil dukke opp flere ganger. Da kan man ta i betraktning noe som kalles “Folk theorem” i spillteori. Med “folk theorem” ser du heller på hva som over lengre tid gir den beste gevinsten for begge parter (Wikipedia, Folk theorem (game theory)).

Så, for at ikke noen av partene skal føle seg mye verre enn den andre, blir mor og sønn enig om at de ikke skal klage på hverandre for å gjøre det som er best for de begge. Som vi ser på grafen, så får da begge -3 som gevinst, noe de begge kan leve godt med.

Kilder:
David Easley and Jon Kleinberg. 2010. Networks, Crowds and Markets.
Cambridge University Press.

Wikipedia (2017), Folk theorem (game theory) [Internet], available at: https://en.wikipedia.org/wiki/Folk_theorem_(game_theory)#cite_note-3

[Accessed November 10th 2017]