Spill teori er studien av menneskelig konflikt og samarbeid innenfor et konkurrerende scenario. Dette handler om strategi og de optimale valgene for eksempel individer kan ta for å oppnå best utkom. Ordet spill kan vi se på som en rekke scenario der aktørene deler til en grad felles regler og konsekvenser. For å kunne sette denne teorien i aksjon, må man ha kunnskap om identiteten til aktørene, hva de vet, deres preferanser, hvilke strategiske valg de har lov å utføre og hvordan hver av deres valg påvirker utkommet av «spillet». Denne måten å forutsi strategiske valg kan bli tatt i bruk innenfor politikk, økonomi, handel og i en rekke andre settinger. (Easley og Kleinberg, 2010)

Dominant strategi.

Dominant strategi for en spiller er å kunne få mest ut av et valg uansett hva motspiller velger å gjøre.

Prisoner’s Dilemma (se bilde: https://imgur.com/a/DmlNN ) : To kriminelle er arrestert av politiet. De hevder de pågrepne planla å rane en butikk. Det er nok bevis til å vise at de opphold seg på et lukket område. Politiet trenger at en av de kriminelle tyster på den andre. Politiet er innstilt på å gi en mildere straff til den som tyster. Basert på bevisene de har kan politiet gi de 1 år i fengsel. Den eventuell tysteren vil få 0 år mens motspiller vil får 10. Hvis begge tyster på hverandre vil begge få 5 år. Uansett hva spiller 2 gjør, så vil spiller 1 tyste (defect). Uansett hva spiller 2 velger så vil 0 år i fengsel være bedre enn 1 år i fengsel. Det samme kan sies om spiller 2 der tysting er uansett. Det vi ser her er at om begge fangene samarbeidet ville de bare tilbringe et år i fengsel hver. Siden å tyste dominerer samarbeid på de individuelle valgene så et utkommet etter dominant strategi at begge tilbringer 5 år i fengsel (Spaniel, 2010)

Nash likevekt:

Med en nash likevekt snakker vi om en situasjon der ingen av spillerne ønsker å endre sitt valg, gitt motspillers tilpasning.

Stag hunt (se bildet: https://imgur.com/a/8YrtW ): To jegere er ute på jakt. I området er det to kaniner og én hjort. Hver av jegerne har bare muligheten til å fange et eller flere av samme type dyr. Altså enten 1-2 kaniner eller én hjort. Hjorten har mer kjøtt på seg så det er det største payoffet her, men her må jegerne samarbeide for å kunne fange dyret. Hvis en jeger derimot bestemmer seg for å fange kaniner kan han gjøre det uten å få hjelp. Dvs at hvis en jeger velger å fange 2 kaniner, så vil den andre som eventuelt bestemte seg for å fange hjorten ikke få noe kjøtt.

Vi ser her at det er ingen dominant strategi her. Spiller 1 vil gå etter hjorten siden han før mer kjøtt enn kaniner hvis han gjør det (3 v 1). Hvis spiller 2 derimot heller vil jakte på kaniner så vil ikke spiller 1 får noe kjøtt av å jakte på hjorten. Han vil i det tilfelle heller jakte på kaniner han også. Han får da i hvert fall én kanin (1 v 0). Alle valgene for hver av spillerne er basert på motspiller sitt valg. Det er her vi skal finne nash likevekten. Den første finner vi i 3,3. Der begge jakter på hjort. 3 er et høyere tall enn 2, så det gir bare mening at spillerne går for samarbeid. Hvis en av spillerne bestemmer seg for å helle jakte på kaniner så gir det ikke mening for motspiller å holde seg på hjort der han får 0 kjøtt. Her ville hjortspiller endret til å jakte på kaniner. Dvs hvis begge spillere bestemmer seg for å jakte på kaniner gir det ingen mening å bytte. Hvis en av spillerne bytter til hjort vil han få 0 kjøtt. Nash likevekter er her hjort, hjort og kanin, kanin.

John Nash

En av personen bak spill teori var matematikeren John Forbes Nash. Gjennom karrieren sin vant han flere priser. Dette inkluderer Nobelprisen i økonomi i 1994 og Abelprisen i matematikk i 2015 og mer. Han karriere innenfor matematiske emner begynte hovedsakelig etter 1948 etter han hadde tatt sin mastergrad. Nash utførte en rekke betydningsfulle arbeid innenfor algebraisk geometri, topologi og logikk. Han viktigste arbeid var derimot innenfor spillteori. Han gav en generell formulering av grunnleggende likevektsbegrep innenfor ikke-kooperative spill i sin doktoravhandling ved Princeton. Her bygde han videre på arbeid utviklet av matematikerne John von Neumann og Oskar Morgenstern. Han vant Nobels minnespris i økonomi basert på disse teoriene. John Nash ble også kjent utenfor den akademiske verden pga filmen «a beautiful mind» av Ron Howard (2001). (Astad og Delphin 2017)

Kilder:

Lærebok: David Easley and Jon Kleinberg. 2010. Networks, Crowds and Markets. Cambridge University Press. S. 155-168.

Spaniel, William. (2010) Tilgjengelig fra: https://www.youtube.com/watch?v=IotsMu1J8fA (Hentet 09.11.17)

Spaniel, William. (2010) Tilgjengelig fra: (https://www.youtube.com/watch?v=C85jOlRt_88 (Hentet 09.11.17)

Astad, Anne-Marie. Delphin, Inger Lise A..(2017) Tilgjengelig fra: https://snl.no/John_Forbes_Nash (Hentet 09.11.17)